Nguyễn Bích Huệ chào đời ở Hà Nội, Bắc Kỳ, Liên bang Đông Dương vào ngày 27 tháng 2 năm 1924.[1][2]

Trong những năm đầu đời, ông tốt nghiệp Đại học Paris, Viện Thống kê và Nghiên cứu Kinh tế Paris, Trường Hành chính Quốc gia Pháp,[1] và thi đậu lấy bằng luật.[1] Năm 1955, ông được cất nhắc lên làm Tổng thư ký Ủy ban Kinh tế - Tài chính Bộ Kế hoạch,[1] cùng năm, ông giữ chức vụ Giám đốc Ngân hàng Quốc gia Việt Nam chi nhánh Huế cho đến năm 1956.[1]

Từ năm 1959 đến năm 1967, ông được bổ nhiệm làm Giám đốc kinh doanh và nghiên cứu Ngân hàng Quốc gia Việt Nam.[1] Từ năm 1968 đến năm 1969, ông được thăng lên chức Tổng Giám đốc Ngân hàng Quốc gia Việt Nam.[1] Từ năm 1969 đến năm 1971, ông lên làm Tổng trưởng Bộ Tài chánh dưới thời Tổng thống Nguyễn Văn Thiệu.[1][3][4]

Ông qua đời tại Quận Fulton, Georgia, Hoa Kỳ vào ngày 25 tháng 8 năm 2005.[2]